如何用Matlab求线性方程组的通解

笔算线性方程组的通解，麻烦费事还容易出错。下面我们来看一下如何用matlab求线性方程组的通解。求线性方程组Ax=B的通解通常有两种方法：1、利用除法 \ 和 null 函数；2、利用 rref 函数 。下面分别来看一下。

工具/原料

matlab各版本

一、利用除法 \ 和 null 函数

在命令窗口输入以下命令：

A=[1 1 -1 -1;2 -5 3 2;7 -7 3 1];

B=[5; -4; 7];

format rat x1=A\B       %求得非齐次方程组Ax=B的一个特解x1

Y=null(A,'r')        %求得齐次方程组Ax=0 的基础解系Y

上面符号%后为解释说明，实际中可不输入。

按回车，得通解。

 x=x1+k1*Y(1)+k2*Y(2)

二、利用 rref 函数

在命令窗口输入以下命令：

format ratA=[1 1 -1 -1;2 -5 3 2;7 -7 3 1];

B=[5; -4; 7];%用初等行变换将增广矩阵 [A B] 化成最简行阶梯形T

T=rref([A B])

按回车。

于是，通解可表示如下。

注意事项

这里矩阵A不是方阵。