怎么用Mathematica观察曼德布罗特分形的细节?

2025-09-27 15:09:10

1、首先,绘制整个曼德布罗特分形的图形。

注意,这个图形是绘制在复平面上,绘图区域是一个矩形,范围是{-2-1.3 I,0.6+1.3 I}。

怎么用Mathematica观察曼德布罗特分形的细节?

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2、如果要查看这个图形的某一部分的具体细节,就要改变这个图形的绘图区域。比如,要查看最左面的图形,就要写出图形的大体范围:

{-2.0-0.25 I,-1.5+0.25 I}

怎么用Mathematica观察曼德布罗特分形的细节?

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3、然后,通过此图,进一步确定具体的细节,改进绘图范围:

{-1.82-0.06 I,-1.72+0.06 I}。

怎么用Mathematica观察曼德布罗特分形的细节?

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4、但是,如果用互动效果来展示,是不是会更好一点呢?

比如,把绘图范围为{a+b I, c+d I},然后把a、b、c、d作为滑动模块。

{a,-0.79,0},{b,0.14,0.24},{c,-0.77,-0.69},{d,0.21,0.24}

怎么用Mathematica观察曼德布罗特分形的细节?

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5、用互动代码,来展示一下放大到某个细节的具体过程:

Manipulate[

 MandelbrotSetPlot[(1 - n) {-2 - 1.3 I, 0.6 + 1.3 I} + 

   n {0.2102` + 0.464` I, 0.4443` + 0.7062` I}, 

  ColorFunction -> "Rainbow", Frame -> False, ImageSize -> 600, 

  Frame -> All, FrameStyle -> Gray], {n, 0, 1}]

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