2021国考行测排列组合三种常用方法

1、优限法

例题1.由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数。

(1)数字1不在首位或末位的五位数有 个?

问法特征：问题中某元素有绝对限制条件——1不在首/末位。

解题方法：优先安排有绝对限制条件(位置固定)的元素

方法一:(元素优先)

①将1放在中间的三个位置中的一个，有C(3，1)种选择。

②剩下的四个数做全排列，有A(4，4)种选择。

③即共有C(3，1)×A(4，4)种选择。

方法二:(位置优先)

①首末位从剩下4个元素中选择两个进行排列，有A(4，2)种选择。

②剩下的3个数做全排列，有A(3，3)种选择。

③即共有A(4，2)×A(3，3)种选择。

2、捆绑法

(2)两个偶数必须相邻的五位数有 个?

问法特征：有元素要求相邻

解题方法：将相邻元素捆绑在一起看成一个元素，与其他元素进行排列，再考虑相邻元素的内部顺序。

①将2、4捆绑，与1、3、5进行排列，有A(4，4)种方法。

②再将2、4进行全排列，有A(2，2)种方法。

③即共有A(4，4)×A(2，2)种方法。

3、插空法

(3)两个偶数互不相邻的五位数有 个?

问法特征：有元素要求不相邻

解题方法：先排列其他元素，构造出空，再将不相邻元素插入空中。

①先将1、3、5全排列，有A(3，3)种方法，此时构造出4个空。如下图:

1 3 5

②再将2、4插入空中，有A(4，2)种方法。

③即共有A(3，3)×A(4，4)种方法。