直角梯形的面积怎么求

直角梯形是指有一个直角的梯形，属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。本文将介绍直角梯形的面积公式，以及解析面积公式时怎样获得的。

工具/原料

纸和笔

方法/步骤

直角梯形的面积公式为：

                                面积  = （上底的长度+下底的长度 ）x 高  

用数学符号表示为：

                                 S  =  (a + b) x  h x 1/2

其中：S表示面积，单位cm^2；

           a表示上底的长度，单位cm；

           b表示下底的长度，单位cm；

           h表示梯形的高，单位cm；

直角梯形如下图所示：

我们可以用拆分的方法，来获得直角梯形的面积。我们知道三角形的面积等于底乘以高除以2，长方形的面积等边长乘以边长。对于直角梯形，我们将它拆分为多个常规的几何图形，以下给出两种拆分方法，如下图所示。

第一种拆分方法，将直角梯形按照红色虚线拆分为一个长方形和一个直角三角形；

由图（1）所知，直角梯形的面积为：

                                            S = S1 + S2.

其中：S1为长方形面积，等于a x h ；

           S2为直角三角形面积，等于(b - a)x h x 1/2 ;

因而，面积直角梯形的面积 S= a x h + (b - a) x h x 1/2，简化后为 S  =  (a + b) x  h x1/2 .

第二种拆分方法，将直角梯形按照红色虚线拆分两个三角形；

由图（2）所知，直角梯形的面积为：

                                            S = S1 + S2.

其中：S1等于a x h x 1/2 ；

           S2等于b x h x 1/2 ;

因而，面积直角梯形的面积 S= a x h x 1/2 + b x h x 1/2，简化后为 S  =  (a + b) x  h x1/2 .

总结：

1、直角梯形的面积等于上下底之和乘以高除以2；

2、要获得不规则的几何图形的面积，可以尝试拆分为规则的几何图形，然后利用已知的方法进行求解。

注意事项

在求解过程，注意单位的统一性。