二次函数的对称轴怎么找

1、基本知识：二次函数在对称的定义域范围内，是关于轴对称的一个曲线，对称轴是过极值点与Y轴平行的一条直线。如下图y=x^2+1的图像，其对称轴即为Y轴，最小值在Y轴上。

2、关于通用二次函数y=ax^2+bx+c(a不为0)的对称轴：

由上面的基本性质可以知道，对称轴经过极值点与Y轴平行。

根据函数的导数的相关性质，极值点处的导数为0，

由于：y’=2ax+b

令：y’=0，得x=-b/2a,即为通用二次函数的对称轴。

验证函数y=x^2+1，a=1,b=0,c=1,对称轴为y=0，与上述所绘制图像吻合。

3、关于顶点式二次函数y=a（x-h）^2+k（a不为0）的对称轴：

由于（h，k）为二次函数的顶点，由二次函数的图像得知，x=h即为该二次函数对称轴。

下图为：

y=(x-1)^2+2的图像，

对称轴显然为x=1