双曲几何里面三角形的外心和外接圆作图

1、绘制线段AB的垂直平分线，中点为F。

这里的所有几何概念，如果没有特别声明，一律指的是双曲几何里面的概念。

具体的绘制方法，请参考《怎么绘制双曲线段的中垂线》。

2、绘制线段AC的垂直平分线，中点为E。

3、绘制线段BC的垂直平分线，中点为D。

可以发现，大多数情况下，三条中垂线共点于H，那么H就是三角形ABC的外心。

4、但是，H未必会位于Poincare圆盘内部。

此时，三角形ABC的外接圆有一部分跑到了Poincare圆盘外面；

三角形ABC的外心消失；

三条中垂线没有交点，也就是说，它们互相平行。

严格地说，此时，三角形ABC的外接圆和外心不存在。

5、如果三角形外心H存在，那么，H到A、B、C的距离相等。

6、如果H不留神跑到了Poincare边界上，三条中垂线就是渐近平行关系。