解锯齿对角线数独的方法

1、正文：

先用唯一法，把每个空格的可能性用小数字标上。

注：

由于难题一般只能填出很少的数字，而之后会一目了然所以就暂时先不用区域删除法。当然如果你已经用了就算了。

2、选中所有可能性中包含1的空格，然后：

1、进行区域删除

2、寻找存在唯一候选位置的数字（难题中一般没有）

之后从纵、横、斜、区中找出一组候选位置最小的。

注：从四种里找一组，而不是每种都找一组。

但如果满足以下情形之一，就先进行第4步：

1、所有空格都包含这个数字

2、无法找出候选数字小于等于三的（纵列或横行或斜线或区块）

如果候选位置最小的有多组，则选择关联空格最多的。

之后进行第3步。

3、选中组中一个数字，然后运用基础方法进行消除。

直到出现：

1、每纵、横、斜、区中都只存在一个1了

2、出现了无法用基础方法进行消除的空格

如果是第2种情况，检查你是不是漏了以下方法：

1、斜线的消除

方法：

当斜线上只有两个候选数时，将这两个候选数视作矩形的顶点。

检查成为另外两个顶点的空格是否包含数字1

原因：

因为它们之中任意一个填上数字1，会导致斜线上不存在数字1

注意1：

有时候也会存在同时消除斜线上三个候选数的数字，

因为这个数字和其它两个斜线候选数是同一区块。

注意2：

有时候这些数字并不会直接产生反应，

你要选中它们并进行一连串消除后，

才能看到它让斜线数字产生的纵或横或区的矛盾。

注意3：

有时候你可以选择一个会影响多个对角线空格的区域，

往往这个区域影响的对角线空格是同样的。

注意这个区域要直到其它位置都被消除之后，再来看看有没有矛盾。

2、矩形或直角梯形的消除

方法：

以直角梯形举例，比如某两纵（或横）上都只有两组数字了，

而且其中一组处于同一条横（或纵，这里是横纵对应）上时。

原因：

若存在能同时排除梯形斜边两顶点的数字，消除它。

因为如果1是填在这个数字上的话，

直角边顶点上的两个数字会矛盾。

因为一条纵列上必须有一个一种数字，

既然另一个候选位置不是，那就只能填这里，

但这却会导致横行矛盾。

矩形：

矩形就是两条直角边都具备了梯形斜边的功能。

注意：

有时候直角梯形的斜边恰好是整个大方块对角线的一部分，

这个时候另一条直角边也会具备斜边的功能，

因为对角线也不能重复。

3、数对消除

方法：

数对就是指某纵或横或斜或区中，存在这么几种数字：

数字的种数和一共出现的格子数对应。

比如现在有一个9*9的数独游戏，

某个区块中还有12479五个数字不知道填在哪儿。

但是它们的可能性分别是这样的：

127,1479,249,79,79

124三个数字只出现在三个格子里，

那么就把这三个格子里其它的数字可能性消除吧。

原因：

因为刚好三个数字三个格子，

如果这三个格子中有一个格子填了这三个数以外的数的话，

比如127里填了7，

那就会出现某个数字出现在两个格子中（最后面两个9），

或者有个数字无处可填。（149，249，1和2没在其它地方出现了，所以只能填这里，但是这样子4就没地方能填了。）

通过这三种方法排除掉数字可能性后，

再回到这一步的开头吧。

基础消除完毕之后：

如果满足了第一个条件就跳到第3步最后。

如果还满足第二个条件，请继续：

1、出现了横纵都是只有两组的矩形或直角梯形

注：当然这两个形状只是举例而已。

也可能是箭头形（一个大矩形剪掉一个小矩形后剩下的六个顶点的图形），

也就是图形内部自成一个体系，你选中的数字无法影响它的情况。

2、图还是很复杂

此时，

1、你确定你选的候选数组合是关联其它线数字最多的

2、你已经用上面三个方法检查过数字1的可能性图了

那么：

是否出现了新的候选数等于2的组合，

如果有就从这两个里选一个重新进行第3步。

如果没有，请截图，然后进行第4步。

第3步最后：

请把已经消到不能再消的这幅图截图下来，

并且以候选数组合中另一个数出发，

重新进行第3步。

直到候选数组合中所有数的结果图全部OK了，

通常，其它数字能消的很彻底，但某一个数字消除失败的情况是比较正常的。

这也是注意事项3的内容的原因，因为要么你选的这组合不太好，

要么就是你现在要进行第4步了，不过还是先确定是不是组合不太好比较好。

所有组合都完毕以后：

把截图中留到最后的数字全部拼起来，

注意不要拼成一幅图，而是在游戏上拼起来，

原因第4步有说明。

这个时候你会发现有些数字自始至终都没有出现过，

之所以要选候选数最少的数字，就是为了从最早的前提进行筛选。

最早的前提会包含接下来所有前提的情况，也是最精的。

把图中没出现过的数字消除，进行第4步吧。

顺道可能性图的拼合图里应该是不存在能被区域删除的空格的，

因为这是从完全的图开始进行的筛选，

你在进行的时候已经做过那几个位置的区域删除了，

4、选择下一个数字从第2步重新开始，

但是并不用所有数字都试一遍，

如果是7*7及以下的数独，一般两三个数字后就会出结果了。

如果是7*7以上的，甚至可能性要进行五六个数字。

第3步被反复执行个一两次，基本就会发现某个空格中只能填某个数字了，

如果出现这种情况，记得填上它，

并且把它所对应的纵、横、斜（不一定有）、区中其它数字进行排除。

这个时候可能你会发现其它空格中又有唯一的数字了，

反复进行从“如果出现……的数字了，”的内容，

直到没有唯一可能性的空格为止，

这个时候：

1、游戏通关了

2、请阅读下面步骤：

还记得第3步中不要把所有截图拼一起的事情吗，

重新查看那些截图，

你可能会发现之前某种数字的某个可能性图的唯一位置被新填数字占用了：

1、新填数字和可能性图是同种数字，并且只有一副图符合

那你撞大运了，这说明这种数字只能这么填，

把它填上去，然后反复进行“你可能会发现……占用了”的内容

2、同种数字有好几幅图符合，或不是同种数字

把这种数字其它几种可能性图拼起来，把没出现过的数字去掉。

然后重新进行第2步吧，不过如果你已经执行了第2步好几次，

并且现在还没通关的话，可以去看看之前被跳过的数字了。

找出现在已经不符合当初跳过它们的条件的数字，然后推可能性图吧。

以上。

感想：

其实这个步骤就是数独高级方法“链”的宏观版，

从那么一个复杂的图里一个个去找链的关联性，

对于非高手来说太难了，包括本人。

有人认为链有点像假设法，或者觉得假设法也应该算是正规方法。

其实假设法和数独所有方法一样，都是为了找出数字的矛盾，

不过对于这种难题的复杂情况，你可能要进行好几次的假设。

而链其实是从更根本更直接的地方找出了这些数字矛盾的原因，

假设法假设了一堆你也像基础方法一样，知道那些数字为什么不对。

从因为本人的方法而被消除的数字拎一个出来，

如果你了解过链的思想，仔细去找其实是能从链上找出矛盾的。