圆锥曲线：MATLAB求双曲线与直线的交点

1、第一，利用MATLAB求下图双曲线方程x^2/4^2-y^2/3^2=1和直线方程y=1/2*x+1的交点。

2、第二，启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），在脚本编辑区输入如下代码：

close all; clear all; clc

syms x y

s=solve(x^2/4^2-y^2/3^2==1,y==1/2*x+1,x,y)

X=double(s.x)

Y=double(s.y)

3、第三，保存和运行上述代码，在命令行窗口返回如下结果：

X =

    7.4788

   -4.2788

Y =

    4.7394

   -1.1394

也就是说，双曲线方程x^2/4^2-y^2/3^2=1和直线方程y=1/2*x+1有两个交点，分别为(7.4788, 4.7394)和(-4.2788, -1.1394)。

4、第四，在第二步脚本的基础上，绘制出双曲线方程、直线方程的图像，并标出它们的两个交点。只需在脚本编辑区接着输入如下代码：

h1=ezplot(x^2/4^2-y^2/3^2==1,[-10,10]);

set(h1,'color',[0,0,0],'LineWidth',2)

axis equal;hold on;

h2=ezplot(y==1/2*x+1,[-10,10]);

set(h2,'color',[0,0,1],'LineWidth',2)

legend('x^2/4^2-y^2/3^2=1','y=1/2*x+1',2)

plot(X,Y,'r.','MarkerSize',20)

text(X(1),Y(1),'(7.4788, 4.7394)','FontSize',12)

text(X(2),Y(2),'(-4.2788, -1.1394)','fontsize',12)

plot(0,[-15:0.01:15],'k');plot([-15:0.01:15],0,'k')

5、第五，保存和运行上述改进后的脚本，得到双曲线方程x^2/4^2-y^2/3^2=1和直线方程y=1/2*x+1的图像，并且标出了它们的两个交点(7.4788, 4.7394)和(-4.2788, -1.1394)。