如何画三次幂函数y=x^3+5x^2+8x的图像

1、根据函数特征，自变量x可以取任意实数，即可得到函数y=x^3+5x^2+8x的定义域。

2、函数的单调性，通过函数的一阶导数，解析函数的驻点，求出函数y=x^3+5x^2+8x的单调区间。

3、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。求出函数的二阶导数，得到函数的拐点，进而判断函数的凸凹性并解析函数的凸凹区间。

4、解析函数y=x^3+5x^2+8x的端点处的极限。

即趋近正无穷大时，函数y也为正无穷大。

自变量趋近负无穷大时，函数y也为负无穷大。

5、函数上的部分点，函数y=x^3+5x^2+8x五点图表如下：

例如当x=0时，y=0.

当x=1时，y=1+5+8=14.

6、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性及极限性质，函数y=x^3+5x^2+8x的图像示意图如下：