手把手教你用matlab进行矩阵SVD

1、开始第一步我们打开在电脑桌面找到matlab小程序，然后鼠标右击打开桌面上matlab程序，运行起来。由于不同人电脑的配置不一样，软件打开的速度也有所不同，一般固态硬盘比机械硬盘运行的要快好多。大家稍微等待一下。

2、我们为了便于保存数据，我们点击matlab左上角新建脚本命令，创建新的脚本，创建M文件，也便于程序的保存，我们可以将其保存在电脑的其他盘，以便于我们的寻找和使用，这也是比较常见的方式。

3、在新建脚本命令输入窗口输入程序

>>clear all;

注意书写的方式哦

关闭所有正在运行的matlab程序，以便于我们的程序的运行和使用

也可以让我们得到的结果更加的准确

4、矩阵的奇异值分解SVD是现代数值分析最基本和最重要的工具之一，在工程实际中有很大的作用，希望大家能够牢记。

矩阵的奇异值分解SVD是将m*n矩阵A表示3个矩阵乘积形式

s为对角矩阵

v为臼矩阵

5、输入程序：

 A=rand(5)

这是随机产生矩阵，5代表阶数，就是随机产生5*5矩阵

这种函数很常用，大家要牢记

6、产生矩阵如下：

>> clear;

>> A=rand(5)

A =

    0.4218    0.0357    0.7431    0.0318    0.6948

    0.9157    0.8491    0.3922    0.2769    0.3171

    0.7922    0.9340    0.6555    0.0462    0.9502

    0.9595    0.6787    0.1712    0.0971    0.0344

    0.6557    0.7577    0.7060    0.8235    0.4387

7、输入程序：

>> [U,S,V] = svd (A)

在matlab里面，矩阵A的SVD分解命令是svd

调用格式

 [U,S,V] =svd（X）

U,S,V和X都是矩阵

8、产生矩阵U为

U =

   -0.2961    0.6957    0.0799   -0.6452    0.0753

   -0.4660   -0.3338    0.0824   -0.0407    0.8142

   -0.5639    0.2946    0.4285    0.6045   -0.2151

   -0.3591   -0.5630    0.3172   -0.4603   -0.4915

   -0.4982   -0.0289   -0.8382    0.0692   -0.2086

9、产生矩阵S为

S =

    2.8698         0         0         0         0

         0    0.9421         0         0         0

         0         0    0.6827         0         0

         0         0         0    0.3814         0

         0         0         0         0    0.0045

10、产生矩阵V为

V =

   -0.5818   -0.3588    0.2978   -0.5948   -0.3006

   -0.5416   -0.4113    0.0779    0.6474    0.3353

   -0.4132    0.4908   -0.2416   -0.3386    0.6445

   -0.2124   -0.1435   -0.8997    0.0220   -0.3526

   -0.3904    0.6638    0.1933    0.3347   -0.5075