怎么用Mathematica求隐函数曲线的参数方程？

1、先画出x^2+y^2+z^2==1和x^2+y^2==x的相交线。

2、这样作图有点繁琐，那么如果求出对应的参数方程，就可以用参数方程作图。

我们先用z来表示x和y。

3、得到两组解，应该就对应了两段曲线的参数方程；

作出这两段曲线。

4、怎么把参数方程转化为三件函数的形式？

我们令z=sin[t]，带入到原方程里面，得到俩参数方程：

{Cos[t]^2,-Abs[Cos[t]*Sin[t]],Sin[t]}

和

{Cos[t]^2,Abs[Cos[t]*Sin[t]],Sin[t]}。

5、画出图像。

6、那么，能不能把两段参数方程合成一个参数方程？

答案是可以，而且非常优美，这个参数方程就是：

{Cos[t]^2,Cos[t]*Sin[t],Sin[t]}