怎么构造幂零矩阵？

1、首先，给定矩阵A：

A = {{1, 2, 3}, {d, -2, 1}, {u, v, w}};

并且，计算A.A.A。

MatrixPower[A, 3]

2、令A.A.A是零矩阵，解这个方程组，可以求出u、v、w的值（用d表示）。

3、把u、v、w代回到A里面，得到矩阵B：

B=A/.sol

4、此时的B，就是一个幂零矩阵，而且B.B.B就是0矩阵。

5、给d赋值，我们就可以得到不同的幂零矩阵，下面我们构造两个实幂零矩阵：

P = B /. d -> 1;

Q = B /. d -> -1;

6、我们看看P±Q还是不是幂零矩阵。

结果，表示不一定是幂零矩阵，但是注意，结果和单位矩阵很相似。

7、P.Q也不一定是幂零矩阵。