5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式导学案

                   5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式导学案

【学习目标】                         

1. 我要进一步理解二元一次方程和一次函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。

2. 我要了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式。

3. 我会用函数的观点思考实际问题，将其转化为二元一次方程组的问题来解决，体会方程思想与转化思想。

【学习重点】用二元一次方程组确定一次函数表达式

【学习难点】 建立数形结合的思想。

【自主学习】：           

一、知识回顾    

1、二元一次方程组与一次函数的联系有

2、二元一次方程组的解法有

1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（    ）

A．y=-5x+3 　　B．y=-x-7 　 C．y=-　　  D．y=-+4

2、在一次函数中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（   ）

A．    B． 　  C．     D．

3、若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点A(-1，4），则 b=；该函数图象经过点B(1，＿）和点C（＿，0）。

【合作探究】：  

一、 认真阅读课本P126页甲乙两人骑车问题，你是怎么做的？与同伴进行交流。

二、 阅读课本P127页例题并回答下列问题

（1） 写出y与x之间的函数表达式；

（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？

三、用待定系数法求一次函数的表达式

用待定系数法求一次函数的表达式的方法可归纳为“一设，二列，三解，四还原”．

具体的说明如下：

一设：设出一次函数表达式的一般形式y＝kx＋b(k≠0)；

二列：根据已知两点或已知图象上的两个点坐标列出关于k，b的二元一次方程组；

三解：解这个方程组，求出k，b的值；

四还原：将已求得的k，b的值再代入y＝kx＋b(k≠0)中，从而得到所要求的一次函数的表达式．

确定二元一次方程(组)中字母的取值，是一类常见的题目，解这类问题的基本方法是利用方程(组)的有关知识，得到含有字母系数的方程(组)，然后解这个方程(组)，求出待定字母．               

【当堂检测】：  

1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是

2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。

3、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。

4、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 

5、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。

6、已知一次函数y=kx+b，图像经过点A(2,4),B(0,2)两点，且与x轴交于点C。

（1）求这个函数的表达式。

（2）求△AOC的面积