如何求解非线性方程组？MATLAB里如何实现求解？

1、此篇经验的scope

1、一元方程的MATLAB图解法求解

绘制方程的曲线，然后找出对应的 t 值。在MATLAB 中绘制 f(t) 的曲线，以及 y = 0 的直线，相交点即 f(t) = 0 的根。

2、二元方程组的图解法

分别绘制两个方程的曲线，相交点即为方程组的解

1、多项式型方程的求解

1. 一次求出多项式方程的所有根

2. 结果为解析解

2、solve 函数的局限性

1. 对于非多项式方程，只能求出一个解

2. 对于稍许复杂的方程，求解结果出现很大误差

3. 求解复杂的多项式方程时，可能会产生错误的求解结果

4. 求解复杂的多项式方程时，可能无法求解，且非常耗时

1、fsolve函数的调用格式(仅列出两种)

x = fsolve(fun,x0)

[x,fval,exitflag] = fsolve(fun,x0,options)

fun: 函数，用于定义方程(组)

x0: 计算初值

x: 求解结果(方程的根)

fval: 将求解结果x 带入方程(组) fun，对应的值，即fun(x)

exitflag: 返回方程组求解结果的状态(详见help 文档)

options: 方程的求解设置

2、使用fsolve函数，求解以下超越方程的根

3、使用fsolve函数，求解超越方程组的根

4、使用fsolve函数，求解多项式方程组的根

5、使用fsolve函数，求解复杂超越方程组的根

6、MATLAB fsolve函数总结

1. fsolve可以求解方程(组) 的实数根和复数根

2. fsolve采用迭代的数值算法，速度快

3. 给定不同的初值，可以求得不同的根(局部寻根)

4. 初值给的不好，可能导致求解失败

5. 关于初值如何给定的问题

a) 一元/ 二元方程(组)，通过图解法，可以得到根的个数，并粗略地估计出根的值，用做fsolve的初值

b) 根据方程组中变量的实际意义，合适地给出初值。例如，时间/ 长度/ 质量等物理量，应该大于0

c) 通过更多的练习和经验积累，自然会见多识广