怎么用“枚举法”解决24点问题？

1、给定五个数字：

A={5,6,3,8,9}

2、准备四个运算符号。

注意，运算符号可以重复。

3、用B和A的后四个元素，可以做成一个二维列表：

{B, A[[2 ;; 5]]}

这是一个形式上的2*4的矩阵，尽管里面的元素不是数字。

4、转置一下，就得到4*2的形式矩阵：

{B, A[[2 ;; 5]]} // Transpose;

展开为一维列表，可以发现，运算符号和数字是交错排列的：

{B, A[[2 ;; 5]]} // Transpose//Flatten

5、在开头加上A的第一个元素，就得到一个“算式”：

{A[[1]], {B, A[[2 ;; 5]]} // Transpose} // Flatten

只不过被“逗号”隔开了。

6、看看，StringJoin能不能把上面的“算式”串起来？——：

{A[[1]], {B, A[[2 ;; 5]]} // Transpose} // Flatten // StringJoin

结果会报错，提示“算式”里面的数字，不是字符串的形式。

7、需要把“算式”里面的所有元素，全部转化为字符串的形式，然后才能串起来：

ToString[#] & /@ ({A[[1]], {B, A[[2 ;; 5]]} // Transpose} // 

    Flatten) // StringJoin

得到的式子，还是一个字符串的形式，不是真正意义上的算式。

8、如果需要计算这个式子，需要转化为表达式：

% // ToExpression

结果是85/18≠24，所以，这个式子，不是我们要寻找的算式。

1、A里面的数字，可以有若干不同的排列方法：

b = Permutations[A];

2、运算符号允许重复出现：

a = Tuples[{"+", "-", "*", "/"}, 4];

3、用b里面的每一种排列方法，配套a里面的某个运算法则，就得到很多表达式；

用if语句判断，如果表达式等于24，就保留字符串形式的算式，否则写为0；

用Union把重复的式子（主要是0）去掉；

把0（一般会位于开头）去掉。