34×3535巧算方法

1、首先将因数3535分解成两个因数相乘35 x 101

34×3535=34× 35 x 101=34× 35× (100+1)

2、此时的计算难点在于34x 35，而34x 35可写成(35-1)x 35

34× 35=(35-1)x 35=35x 35-35

3、而35x 35可利用个位是5的两位数的平方的速算法：

末尾两位都是25，前面几位就是nx（n+1）

例如：15x 15=225   【1x 2=2】

25x25=625  【2x 3=6】

35x 35=1225  【3x4=12】

所以，34× 35=(35-1)x 35=35x 35-35=1225-35=1190

4、所以，

34×3535

=34× 35 x 101

=34× 35× (100+1)

=(35-1)x 35× (100+1)

=35x 35-35× (100+1)

=1190× (100+1)

=1190× 100+1190× 1

=119000+1190

=120190

5、乘法交换律

两个数相乘，交换这两个因数的位置，积不变，即a×b=b×a。

乘法结合律

三英温个数相乘，先泪暗把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不炼肥级变，即a×b×c=a×(b×c)。

乘法分配律

两个数的和或差与同一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把积相加或相减，即a×(b±c)=a×b±a×c。