一道涉及自变量取整的函数的数学题

1、摆出数学题：已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f(x)=[x]/x-a,(x≠0)，有且仅有2个零点，求a的取值范围。我们先对这个题目进行分析：

2、下面我们对[x]/x这个部分进行分析，[x]表示不超过x的最大整数，很显然我们要对x为正负值时分开分析。

3、下面我们对x为负数进行分析。

4、回到题目，我们可以分析a的范围了。

5、接着分析x<0时a的取值范围。

6、综上a的取值范围为（3/4,4/5]∪[4/3,3/2),我们可以以x<0这段图像观察一下，进一步对这个答案及解题过程理解一下。