如何用python计算隐含波动率

1、# 基于Black - Scholes 公式的期权定价公式

def bsm_call_value(s,,k,T,r,sigma):

from math import log,sqrt,exp

from scipy import stats

s=float(s)

d1=(log(s/k)+(r+0.5*sigma**2)*T)/(sqrt(T))

d2=(log(s/k)+(r-0.5*sigma**2)*T)/(sqrt(T))

value=(s*stats/norm.cdf(d1,0.0,1.0))-K*exp(-r*T)*stats.norm.cdf(d2,0.0,1.0)

return value

当前价 s 

行权价 k

上面的函数只是计算隐含波动率所需的基本函数。当然，还需要单独的期权报价，也就是基于VSTOXX指数的欧式看涨期权，以及生成隐含波动率的代码，下面就用IPython来完成。

比如把参考日期t=0，

指数的收盘价为v=7，6639

对于无风险短期利率，假定年率r=0,01

这样就可以利用

print '期权价格 : %.4f' % bsm_call_value(s,,k,T,r,sigma):

2、另一种写法

def bsm_call_value(spot, strike, maturity, r, vol）:

from math import log,sqrt,exp

from scipy import stats

d1 = (log(spot/strike) + (r + 0.5 * vol *vol) * maturity) / vol / sqrt(maturity)

d2 = d1 - vol * sqrt(maturity)

 price = spot * norm.cdf(d1) - strike * exp(-r*maturity) * norm.cdf(d2)

return price

当前价 spot 

行权价 strike 

到期期限 maturity

无风险利率 r

波动率 vol 

后面会说到迭代所有的到期日并绘制图形