函数y=3x/(7+x^2)的图像怎么画？

1、函数为分式函数，函数分母不为0，即可解析函数自变量可以取全体实数。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、求出函数的一阶导数，根据函数一阶导数的符号，判断函数的单调性并求出函数的单调区间。

4、计算函数的二阶导数，进一步得函数的拐点，从而解析函数的凸凹性和凸凹区间。

5、根据函数奇偶性判定原则，判断函数为奇函数，则图像关于原点对称。

6、如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

7、根据函数的定义域，结合函数的单调性，求出函数在定义域端点即在无穷大处的极限。

8、函数五点图，列表，函数部分点解析表如下：

9、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。