函数y(63x^2+106x+67)=113的导数计算

1、函数商的求导法则计算该函数y(63x^2+106x+67)=113的一阶导数。

2、函数商求导法，使用的公式是[f(x)/g(x)]´=f´(x)g(x)-f(x)g´(x)]/f²(x),具体步骤如下：

y=113/(63x²+106x+67)

y´=[113´(63x²+106x+67)-113(63x²+106x+67)´]/(63x²+106x+67)²

=(0-14238x-11978)/(63x²+106x+67)²

=-226(63x+53)/(63x²+106x+67)².

3、函数乘积求导法则，计算函数y(63x^2+106x+67)=113的一阶导数。

4、函数乘积求导法，使用的公式是[f(x)*g(x)]´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)],具体步骤如下：：

y=113/(63x²+106x+67)，即：

y(63x²+106x+67)=113,两边同时对x求导得：

y´(63x²+106x+67)+y(126x+106)=0,

y´(63x²+106x+67)=-y(126x+106)

y´=-y(126x+106)/(63x²+106x+67),则：

y´=-226(63x+53)/(63x²+106x+67)².

5、导数的定义求导法则计算该函数y(63x^2+106x+67)=113的一阶导数。

6、函数商求导法则，计算函数y(63x^2+106x+67)=113的一阶导数。

7、∵y´=-226(63x+53)/(63x²+106x+67)²

∴y´´

=-226[63(63x²+106x+67)²-2(63x+53)(63x²+106x+67)(126x+106)]

/(63x²+106x+67)^4,

=-226[63(63x+106x+67)-2(63x+53)*(126x+106)]/(63x²+106x+67)³,

=226[2(63x+53)(126x+106)-63(63x²+106x+67)]/(63x²+106x+67)³,

=226(11907x²+20034x+7015)/(63x²+106x+67)³.

8、函数乘积求导法则，计算函数y(63x^2+106x+67)=113的一阶导数。

9、导数的定义求导法则计算该函数y(63x^2+106x+67)=113的二阶导数。