用python求解简单的数论问题

1、求不定方程x^2+y^2=1049的所有正整数解。

2、求解代码很简单：

 for a in range(35):

    for b in range(a,35):

        if a**2+b**2==1052:

            print(a,b) 

3、不定方程：

a^2+b^2+c^2=2018

其中，a不大于b，b不大于c。

求满足条件的正整数a、b、c。

4、在范围上限制后面的变量：

for a in range(1,45):

    for b in range(a,45):

        for c in range(b,45):

            if a**2+b**2+c**2==2018:

                print(a,b,c)

5、再试试另一个问题，题目如图所示。

6、这个问题用枚举法是不行的：

c = []

for a in range(1,10000):

    for b in range(a+1,10000):

        q = int((a**2+b**2)/(a+b))

        r = int((a**2+b**2)%(a+b))

        if q**2+r==2018:

            print(a,b)

            c.append(a)

if len(c)==0:

    print("10000以内，满足要求的a和b不存在！")