知道特征值和特征向量如何求矩阵

1、特征值、特征向量的概念

2、特征值、特征向量的概念

3、特征值、特征向量的求法步骤

4、求矩阵的特征值、特征向量就是求多项式方程及齐次线性方程组的通解。

1、已知矩阵A，有特征值λ1及其对应一个特征向量α1，特征值λ2及其对应一个特征向量α2，求矩阵A。

2、因为Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2

所以A[α1 α2]=[α1 α2] diag(λ1 λ2)

其中矩阵[α1 α2]为由两个特征向量作为列的矩阵，diag(λ1 λ2)为由于特征值作为对角元的对角矩阵。

3、记矩阵P=[α1 α2]，矩阵Λ=diag(λ1 λ2)

则有：AP=PΛ

所以A=PΛP逆

将P，Λ带入计算即可。