连续时间周期信号的傅里叶级数仿真

1、周期信号的傅里叶级数的展开和合成

画出教材(上册)P99图3-6(b)(c)(d)，进一步画出对称方波的7、9、11次谐波的傅里叶级数合成波形，观察吉布斯现象。

function y=fb(n,t,e,w)   % n为级数 t为时间 e为原函数峰峰值 

y=0;  c=1;

for d=1:n

   g=c*2*e.*cos((2*d-1)*w.*t)/((2*d-1)*pi); 

  y=g+y;

 plot(t,g,'--');hold on

 c=-1*c;

 if d==n

  plot(t,y,'r');hold on

 end;

  d=d+1;

end

t=linspace(-2,2,2000);

subplot(2,3,1);fb(1,t,2,3)

subplot(2,3,2);fb(2,t,2,3)

subplot(2,3,3);fb(3,t,2,3)

subplot(2,3,4);fb(7,t,2,3)

subplot(2,3,5);fb(9,t,2,3)

subplot(2,3,6);fb(11,t,2,3)

2、周期矩形脉冲信号的频谱

a. 画出周期矩形脉冲的傅里叶级数的频谱—教材(上册)P104图3-9(d)；

function  y=pinpu(e,T1,t)

w1=linspace(-6*pi/t,6*pi/t,1000);

d=(e*t/T1).*(sin(0.5*t.*w1)./(0.5*t.*w1));

w=-6*pi/t:2*pi/T1:6*pi/t;

for k=1:length(w)

    if w(k)==0

    y(k)=e*t/T1;

    else  y(k)=(e*t/T1)*(sin(0.5*t*w(k))/(0.5*t*w(k)));

end

end

plot(w1,d,'--');hold on;

stem(w,y);

end

 pinpu(1,10,1)

3、取E=1，t=1, 画出教材(上册)P105图3-11(a)(b)右边的频谱；

function  y=pp(e,T1,t)

f=linspace(0,6*pi/t,1000);

d=(2*e*t/T1).*(sin(0.5*t.*f)./(0.5*t.*f));

w=0:2*pi/T1:6*pi/t;

for k=1:length(w)

if w(k)==0

  y(k)=e*t/T1;

else 

    y(k)=(2*e*t/T1)*(sin(0.5*t*w(k))/(0.5*t*w(k)));

end

end

plot(f,d,'--');hold on;

stem(w,y);

end

pp(1,5,1)

4、取E=1，T1=10, 画出教材(上册)P106图3-12右边的频谱。

pp（1,10,2）