用Mathematica判定简单命题

1、判定简单的等式或者比较数字的大小，可以直接输入式子：

Sqrt[2]<2

2、比较123^321和456^123的大小：

123^321>456^123

3、如果要比较一系列数字与0的大小，可以这样：

If[# < 0,对,错] & /@ {1, 2,-3, 0, -5, 6,-7}

但是，复数不能比较大小：

If[# < 0,对,错] & /@ {6,-3,0,I+1}

4、从一个数集里面提取满足要求的数：

找出大于7的数字，

Select[{5,6,7,8,9}, # > 7 &]

找出偶数：

Select[{5,6,7,8,9}, EvenQ[#] &]

找出除以3余2的数字：

Select[{5,6,7,8,9}, Mod[#,3]==2&]

5、100以内的正整数，各位数字之和大于5的数一共有多少个：

Select[Table[n,{n,100}],Total[IntegerDigits[#]]>5&]//Length

6、列出前20个正整数，并且用红色来凸显其中的素数：

Table[Style[n,If[PrimeQ[n],Red,Green]],{n,20}]

7、找出字典中以p开头和结尾的单词：

Select[WordList[],   StringTake[#, 1] == "p" &&     StringTake[#, -1] == "p" &] // DeleteDuplicates

8、找出前50个素数里面，个位数不大于3的数：

Select[Table[Prime[n],{n,50}],IntegerDigits[#][[-1]]<=3&]