使用python计算PI值

2025-10-03 11:18:17

1、pi的计算有好多方法，比较好算的一个是蒙特卡洛方法，它利用圆与其外接正方形面积之比为pi/4的关系，通过大量均匀分布点，计算落在单位圆和单位正方形的数量之比再乘以4便得到pi的近似值。

也就是这个性质：正方形内部有一个相切的圆，它们的面积之比是π/4（初中数学学的）

2、方法：

1）给出随机点，画圆

2）通过距离判断点在圆内还是圆外，然后统计圆内点的数量

import cv2 as cvimport numpy as npimport copyimport osfrom random import randomfrom random import randintfrom math import sqrt

image = np.zeros((500, 500, 3), dtype="uint8")red = (0, 0, 255) #8green = (0, 255, 0)cv.rectangle(image, (0, 0), (500, 500), red)cv.imshow("rectangle", image)

这是一个500*500的正方形，500是为了看起来方便，毕竟取1太小了看不见。

使用python计算PI值

3、给出样本值

num = 1000 样本值drawpoint = 0 打点数量for i in range(1,num): x,y=randint(0,500),randint(0,500) 随机整数 point = (x,y) cv.circle(image, point, 1, green, 1) 打点 position = sqrt(x**2+y**2) if position <= 500: # 统计比较 drawpoint = drawpoint+1 累加 pi = 4*(drawpoint/num) 求PIprint(pi)

cv.imshow("drawpoint", image)

我们随机打出了num个点。

使用python计算PI值

4、画内切圆，这样就好看了

ptCenter = (0, 0) # 中心点位置axesSize = (500, 500) # 长轴半径为500，短轴半径为500rotateAngle = 0 # 旋转角度为 0startAngle = 0endAngle = 360point_color = (0, 0, 255) thickness = 1lineType = 1cv.ellipse(image, ptCenter, axesSize, rotateAngle, startAngle, endAngle, point_color, thickness, lineType)cv.imshow("pi", image) cv.waitKey(0)

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