如何证明两个偶函数的和为偶函数

2025-10-03 18:18:47

1、设f(x)、g(x)为偶函数

设h(x)=f(x)+g(x)

如何证明两个偶函数的和为偶函数

2、则用定义证明h(x)为偶函数(如图所示)

将x=-x代入则

h(-x)=f(-x)+g(-x)

又因为f(x)、g(x)均为偶函数

所以f(-x)=f(x)、g(-x)=g(x)

易证h(x)为偶函数

如何证明两个偶函数的和为偶函数

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