Mandelbrot集的“同族”是怎么实现的？

1、    首先，给出“亲戚”分形的定义：

    规则[c_,t_]:=Length[FixedPointList[#^t+c&,0,20,SameTest->(Abs[#]>2&)]];

Mandelbrot类集[t_]:=

  ArrayPlot[Table[规则[x+I y,t],{y,-1.5,1.5,0.01},{x,-2,2,0.01}],

    AspectRatio->Automatic,ImageSize->{500,365},

    ColorFunction->"GreenPinkTones"]

Mandelbrot集本身也是这里面的一员：

Mandelbrot类集[2]

2、看看老三长什么模样。

Mandelbrot类集[3]

3、第四个亲戚长这样子：

Mandelbrot类集[4]

4、老六是如下模样：

Mandelbrot类集[6]

5、不过，如果t不是整数，会怎样呢？

Mandelbrot类集[3.6]

6、当t是特别大的实数，会怎样？

Mandelbrot类集[36]

Mandelbrot类集[360000]

t的数值过大，就显得很单调了。

7、看看第一个亲戚是不是一个圆。

Mandelbrot类集[1]

8、看看当t从2变为3，对应的图形怎么变化。注意，下面的动态图只能播放一次。