一类自定域函数的构造

1、画图：y=sqrt(x) - sqrt(1 - x)。

2、容易证明，y'恒大于0。

所以说，y是单调函数。

3、y的最小值是-1。

把y的图像，往上平移1个单位：

y=sqrt(x) - sqrt(1 - x) + 1

4、此时，y的值域跨度是2，如果对y初一2，就把值域的跨度变成了1。

y=(sqrt(x) - sqrt(1 - x) + 1) / 2

这个函数就是所要构造的自定域函数，它是单调递增函数，定义域和值域都是[0,1]，而且无需做额外的规定。

5、如果给出正的参数m和n，那么：

y=(m*sqrt(x) -n* sqrt(1 - x) + n) /(m+n)也是自定域函数。