【抽象代数】代数整数环的可视化

1、打开网络画板，构造变量n，置于最小值。

2、计算m0=n+1。

3、绘制直角坐标点，横坐标是n%36，纵坐标是floor(n / 36) * sqrt(1)。

4、进行n到m0的迭代变换，迭代深度是1000。

这样，得到的迭代图形就相当于复平面上的高斯整数的格点。

不过，这里只实现了第一象限内的情形。

5、如果δ=sqrt(-2)，那么，Q[δ]里面的代数整数环是Z[δ]。

这些点在复平面上的格是长方形排列。

只需要把直角坐标点的纵坐标改为：floor(n / 36) * sqrt(2)。

6、如果δ=sqrt(-3)，η=(1+δ)/2，那么，Q[δ]里面的代数整数环是Z[η]。

这些点在复平面上表现为正三角形的格子。

只需要把直角坐标点的坐标改为：

n % 36 + floor(n / 36) / 2 - 5

和

floor(n / 36) * sqrt(3) / 2