怎么用Mathematica处理概率问题？

1、给出一个具体的例子：

小乓做射击试验，并每隔10次就统计一下命中10环的次数，数据结构如下所示：

a = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100};

b = {3, 7, 9, 11, 16, 18, 21, 23, 27, 30};

b表示每个10次累计的10环命中次数。

2、分别绘制a和b的散点图：

ListLinePlot[{a, b}, PlotStyle -> {Green, Blue}]

3、再画出命中10环的概率图：

ListLinePlot[{a, b, b/a}, PlotStyle -> {Green, Blue, Red}]

这说明小乓命中10的概率，基本稳定在30%。

4、用线性拟合的方法，来拟合试验数据：

c = {a, b} // Transpose

d = Fit[c, {1, x}, x]

然后画出拟合的图像：

Show[ListLinePlot[c, PlotStyle -> Green], 

 Plot[d, {x, 0, 100}, PlotStyle -> Blue]

可以看到，拟合效果非常好。

5、用二次函数来拟合试验数据：

d = Fit[c, {1, x, x^2}, x];

画出的图像如下，没有明显改变。

6、用七次函数来拟合数据：

d = Fit[c, Array[x^# &, 7], x];

7、用10次函数来拟合数据，就出现了过拟合现象——也就是过犹不及。