为什么星型接线中线电压是相电压的√3倍？

1、首先来了解一下向量的基本运算，以做铺垫。

先看一下，向量的加法运算。

2、向量的减法推导及结论。

3、然后呢，画出星型接线时，三相的向量图。a、b、c三相长度相等，方向相差120°。这是由三相发电机发电时的结构所决定的，就像太阳东升西落一样是自然现象。

4、图中相电压为Uxa、Uxb、Uxc为相电压。向量方向如图中黑色线所示。

图中线电压为Uab、Ubc、Uca为线电压。向量方向如图中紫色线所示。

5、由向量的减法法则可知向量Uab的大小和方向，可以由以下公式求得：

向量Uab=向量Uxb-向量Uxa.

6、在三角形xab中，做一条由x向ab的垂线，可以得出角xba=30°，所以ab=xb×2×cos30°=2×（√3）/2×xb的长度=√3倍的xb。

然后可以得出线电压是相电压的√3倍