高考数学错位相减法巧妙简便运算

1、今天又和大家见面了，昨天和前天我们讲了在高考中三角函数图像的平移和变换，运用一些小技巧就可以将高考题轻松搞定，不但节约了做题时间，也为自己学习数学奠定了信心。今天我在和大家分享一个关于数列大题中常用的错位相减法的一个招数。希望大家能受益。

2、先明确用错位相减的条件是什么？是一个等差数列乘以一个等比数列，求其前n项和。看这个浙江高考题

3、比如这个浙江高考题，我们一看这个题目，还是比较简单的，思路就是错位相减，由于不好打字过程，我将这个过程写在了纸上，下方图片，希望大家好好看过程。

1、我们可以看上面的书写过程，尤其是在最后三步的时候特别麻烦，来回转化，最容易导致错误。这里需要注意的是记得在算完一定要验算。将算出的结果把n=1 和 n=2 带进去在验算一下。

 今天要给大家讲的是一种公式法，这个只要记住的话，在运算的时候可以节约一大笔时间和提高正确率。看下图的公式：

2、这里的公式看几遍就可以轻松的掌握。但是一定要牢记在表达式中一定要将q换成n-1次，在求和的时候才能以n次的形式来求和。我们以这个公式来做一下上面的这个题：

4n-1对应着an+b  所以 a=4  b=-1   q=2

A=4  B=-5/1=-5  c=5  

Sn=（4n-5）*2^n+5 和刚开始算出来是一样的答案

3、我们看下题这种形式能不能用这个公式：

1、我们看这个题，能不能直接拿来用这个公式，肯定是不行的，因为是公比的次数是n+1，而不是n-1，所以这个必须要改成我们的形式把这个题化成9（2n-1）*3^n-1  也就是（18n-9）*3^n-1  我们继续看下面的公式解题法

2、我们需要在强调一次就是在我们写过程的时候不能用这个来写过程还是常规的写法，但是计算过程可以省略在草稿上用这种方法写出来，对于小题压轴来说，这种方法优势更大。