GeometricMeanFilter的算法原理（mathematica）

1、GeometricMean是给出一组元素的几何平均值。

GeometricMean[ {x, y}] 

2、出现虚数：

GeometricMean[ {x, I, y}] 

I指的是虚数单位。

3、结果是复数：

GeometricMean[ {1, -1}] 

4、给出一个矩阵，返回矩阵每一个列向量的平均值：

GeometricMean[{{x, y}, {m, n}}] 

1、GeometricMeanFilter[ {x, y, z}, 1] 

每个元素左右各取一个元素，这样就有了三个元素，用这三个元素的几何平均值来代替这个元素，得到一个新的列表。

边界上的元素只能得到两个元素。

2、再举一个例子：

GeometricMeanFilter[{x, y, z, z, z}, 1]

3、如果是左右各两个元素：

GeometricMeanFilter[{x, y, z, z, z}, 2]

列表的长度不变。

4、二维列表：

GeometricMeanFilter[{{x, y, z, z, z}, {a, b, c, d, e}, {a, b, c, d, e}}, 1]

每个元素上下左右各一格，共计九个元素，取几何平均值；

边界元素需要特殊处理。

5、把这个滤波器作用在图片上面。

GeometricMeanFilter[img, 3]

GeometricMeanFilter[img, 10]