函数y(44x^2+63x+16)=119的一阶和二阶导数计算

1、一、两种方法求一阶导数

函数商求导法，使用的公式是[f(x)/g(x)]´=f´(x)g(x)-f(x)g´(x)]/f²(x),具体步骤如下：

y=119/(44x²+63x+16)

y´=[119´(44x²+63x+16)-119(44x²+63x+16)´]/(44x²+63x+16)²

=(0-10472x-7497)/(44x²+63x+16)²

=-119(88x+63)/(44x²+63x+16)².

2、函数乘积求导法，使用的公式是[f(x)*g(x)]´=f´(x)g(x)+f(x)g´(x)],具体步骤如下：：

y=119/(44x²+63x+16)，即：

y(44x²+63x+16)=119,两边同时对x求导得：

y´(44x²+63x+16)+y(88x+63)=0,

y´(44x²+63x+16)=-y(88x+63)

y´=-y(88x+63)/(44x²+63x+16),则：

y´=-119(88x+63)/(44x²+63x+16)².

3、用导数的定义法计算函数的一阶导数。

4、二、函数商求二阶导数

∵y´=-119(88x+63)/(44x²+63x+16)²

∴y´´

=-119[88(44x²+63x+16)²-2(88x+63)(44x²+63x+16)(88x+63)]

/(44x²+63x+16)^4,

=-119[88(44x+63x+16)-2(88x+63)*(88x+63)]/(44x²+63x+16)³,

=119[2(88x+63)(88x+63)-88(44x²+63x+16)]/(44x²+63x+16)³,

=238(5808x²+8316x+3265)/(44x²+63x+16)³.

5、用函数乘积的导数计算法则，来计算该函数的二阶导数。

6、用导数的定义法计算函数的二阶导数。