几何画板利用迭代绘制谢尔宾斯基地毯

1、用点工具在空白作图区域绘制点A、点B。双击点A作为旋转中心，选中点B，执行“变换”——“旋转”，旋转角度为90°，得到点D。

2、依次选中点A、点B，执行“变换”——“标记向量”。选中点D，执行“变换”——“平移”，得到点C。选择A、B、C、D，执行“构造”——“线段”（快捷键ctrl+L）。

3、双击点 A，选择点 B，点 D，执行“变换”——“缩放”，在缩放窗口设置缩放参数：固定比为 1：３，按“缩放”按钮，得点 E，点 F。

4、同理，以点C为中心，缩放B、D得到G、H。

以点B为中心，缩放A、C得到I、J。

以点D为中心，缩放A、C得到K、L。

5、依次选中点A、点E，执行“变换”——“标记向量”。选中点F、点K，执行“变换”——“平移”，得到点M，点N。依次选中点M、点N，执行“变换”——“平移”，得到点O、点P。

1、选中点N、M、O、P，执行“构造”——“四边形内部”，快捷键“ctrl+P”。选中四边形内部，执行“度量”——“面积”。

2、选中四边形内部，度量的面积值，执行“显示”——“颜色”——“参数”，点击“确定”。此时，拖动B点，四边形NMOPDE 颜色会改变。

1、新建参数n=3。依次选中点A、点B以及参数n，按住shift键，执行“变换”——“深度迭代”。

2、设置A的初象为K，B的初象为N。

3、在该窗口执行“结构”——“添加新的映象”。

4、如图所示添加映象。

5、隐藏无关的元素。