函数y=(34x+56cosx)(69x+56sinx)的图像示意图

1、本文根据三角函数的周期性，并通过描点法，详细介绍函数y=(34x+56cosx)(69x+56sinx)在区间[-4π，4π]上图像示意图画法步骤。

2、根据本题涉及的函数及其特征，为一次函数和三角函数和差的乘积，可知自变量x可以取任意实数，所以函数y=(34x+56cosx)(69x+56sinx)的定义域为：(-∞，+∞)。

3、由于三角函数具有周期性，本题用描点法画函数y=(34x+56cosx)(69x+56sinx)需考虑周期性，本例主要因需画出在区间[-4π，4π]上的图像示意图，故取点原则为每个1/4个周期进行取点。

4、函数特征点图表

函数y=(34x+56cosx)(69x+56sinx)在区间[-4π，-1.25π]区间上的坐标图表 

函数y=(34x+56cosx)(69x+56sinx)在区间[-π，3.25π]区间上的坐标图表

5、函数图像示意图

根据以上函数的定义域，以及函数y=(34x+56cosx)(69x+56sinx)在区间[-4π，4π]上的图像示意图。