通过两段长0.45位移时间为0.5,0.4秒，求加速度

1、     问题由来：已知一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为S=0.45的位移所用的时间分别为t1=0.5,t2=0.4，介绍求物体加速度的几种方法步骤。

2、    思路一：设前段位移的初速度为V0，加速度为a，则：

前一段位移S：

S=v0t1+1/2*at1^2,即：

0.45=0.5v0+0.125a……（1）

全过程位移2S：

2S=V0(t1+t2)+1/2*a(t1+t2)^2

0.9=0.9v0+0.405a……（2）

消去V0得：

a =(0.9*0.5-0.9*0.45)/(0.405*0.5-0.125*0.9)

=0.045/0.09

=0.5m/s^2.

3、  思路二：

设前一段位移的初速度为V0，末速度为V，加速度为a。

前一段S：

S=V0*t1+1/2*at1^2  

0.45=0.5v0+0.125a，即：

v0=(0.45-0.125a)/0.5……（1）

后一段S：

S=Vt2*t2+1/2*at2^2

0.45=0.4Vt2+0.08a,即：

vt2=(0.45-0.08a)/0.4……（2）,

4、将（1）（2）代入下式有:

Vt2=V0+t1a,

(0.45-0.08a)/0.4=(0.45-0.125a)/0.5+0.5a,

化简有0.9/0.4-0.9/0.5=a(0.5+0.4),

所以a=(2.25-0.8)/0.9=0.5m/s^2.

5、思路三：由物理瞬时速度以及速度与加速度关系知识，来计算求解加速度。