玩，点亮未来的灯：[12]九个追随者

1、用“填空”启动你的智力

    这是个别开生面的填充问题，可能有点难。别急，先预热一下你的大脑。请看下图：

    【事由】小明作了个奇怪的卡片，第三列是相同的数字。提示，每行第一个数和第二个数，与第三个数怎么了，就得到第四个数……。看见了就不难，看不见，你就得再看看。

    【问题】在图的“？”是相同的数，应该是个什么数？

2、“计算年龄”你顺手算算。

    用个计算年龄的题目，用来加热你的头脑，应该是惬意的事吧，毕竟年龄是比较容易计算出来的，可是……，请看事由：

    【事由】Ａ、Ｂ、Ｃ三个人的年龄一直是个秘密，现在却知道了些线索：

    将Ａ的年龄数字的个位和十位互调，就是Ｂ的年龄；

    Ｃ的年龄的两倍是Ａ与Ｂ两个年龄的差数；

    Ｂ的年龄是Ｃ的10倍。

    【问题】你计算出他们的年龄吗？

3、“九个追随者”看似好难，其实慢慢来，繁而不难！

    是不是年龄的问题让你好一阵费脑筋，这个辨认真假的问题也非好对付，试一试吧：

    【故事】玛丽是个气质高雅，美丽聪明的大学生，她有九个追随者，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ都是她班里的男同学。虽然都表示要追求，其中只有一个是玛丽真正的朋友。这9个同学中，假设只有4个人说实话，那么，从下面的对话中，你能否判断出玛丽的真正朋友为谁：

    ①Ａ：我想一定是Ｇ；

    ②Ｂ：我想是Ｇ；

    ③Ｃ：我是玛丽真正的朋友；

    ④Ｄ：Ｃ在说谎；

    ⑤Ｅ：我想一定是Ｉ；

    ⑥Ｆ：不是我也不是Ｉ；

    ⑦Ｇ：Ｆ说的是实话；

    ⑧Ｈ：Ｃ是玛丽真正的朋友；

    ⑨Ｉ：我才是玛丽真正的朋友。

     【问题】谁是玛丽真正的朋友？

1、    看不出来吧？，每行第一个数和第二个数之积，除以第三个数，就得到第四个数，即有：

    每行：（第一个数）×（第二个数）÷（第三个数）＝（第四个数）所以：

    4×9÷3＝12

    5×3÷3＝5

    6×8÷3＝16

    7×6÷3＝14

    结论：“？”处都是3。

2、     可能比你想的要麻烦吧，哈。用中学学到的知识，可列个多元方程，慢慢地解开，也是个享受。

    设Ａ的年龄为Ｘ（肯定大于10岁），Ｘ在十位上的数字是m，在个位上的数字是n，即Ｘ＝10m＋n，另设Ｂ的年龄是Ｙ，则Ｙ＝10n＋m；

    再设Ｃ的年龄为Ｚ，根据Ｃ的年龄的两倍是Ａ、Ｂ的差，Ｂ的年龄是Ｃ的10倍，则：

    2Ｚ＝Ｘ－Ｙ

    10Ｚ＝Ｙ

    分别将Ｘ＝10m＋n和Ｙ＝10n＋m代入，最后解出m＝5/4n，由于m、n必须是1～9的自然数，故只能是m为5，n为4；

     即Ｘ＝54；Ｙ＝45；Ｚ＝4.5

    结论：Ａ是54岁、Ｂ是45岁、Ｃ是4岁半。

3、    此题之所以说不难，是因为可以按常规的顺序逐个查对，就是有点繁琐。按“4人说实话”的条件，我们从Ａ、Ｂ、Ｃ…开始查验。

    根据①，假设Ｇ是玛丽真正的朋友，则说真话的有：

    Ａ、Ｂ、Ｄ、Ｆ、Ｇ。显然与题设不符；

    根据③，假设Ｃ是玛丽真正的朋友，则说真话的有：

    Ｃ、Ｆ、Ｇ、Ｈ。正和题设。

    其实，还可以往下逐一验证，最后……

    结果出来了：Ｃ是玛丽真正的朋友。