类别变量的拟合优度检验和列联表与x²独立性检验

1、一、拟合优度检验

单个类别变量

Excel中函数chidist可以计算出卡方统计量的p值，P<a时候拒绝原假设，一般原假设是观测值和期望值无显著差异，

期望频数相等和不相等都可以用拟合优度检验

2、独立性检验

两个类别变量，r（行）*c（列）列联表，

原假设是连个类别变量独立（无关）

自由度是（r-1）（c-1）

任意单元格的期望频数（rt/n）(ct/n)*n

rt所在行的合计频数，ct所在列的合计频数，n样本总量

3、卡方检验时期望值不能太小，原因是分布是期望值，如果期望值小会导致卡方值增大拒绝原假设，一般要求2各单元格时期望频数不能小于5，多个单元格时频数小于5的个数不超过总各数的20%，如果超过可以采取合并类别的办法

一般显著水平默认0.05,在spss想调卡方的显著水平，点击交叉表bootstrap修改置信区间

spss卡方主要看p值（渐进sig双侧与pearson卡方交叉单元值）是否小于0.05，小于拒绝原假设，大于没有理由拒绝原假设（认为独立或无关）

4、φ系数主要用于2*2列列联表相关性度量（当行数和列数大于2时，φ系数会随着行列的增加而变大，这是候系数的大小就不容易解释）

φ系数取值0-1，越接近于0关系越弱，越接近于1关系越强。

gramer's v系数 两个类别量可以多行多列，自由度取最小自由度 ，区间0-1

列联系数c主要用于大于2*2的列联表，最大系数接近1，但小于1，因为计算公式中分母是x²+1

             0.8-1.0 极强相关