【微分几何】翻滚的方形环

1、xoz平面上的标准正方形的参数方程是：

aa={Abs[Cos[u]] Cos[u], 0, Abs[Sin[u]] Sin[u]}

2、平移和缩放：

cc=aa/2 + {1, 0, 0}

3、cc绕着z轴旋转可以得到一个曲面。

4、换个动画：

5、这个方形环的大体模样如下：

6、方形环的整体翻卷：

7、非整体翻卷：

8、非整体翻卷的动画：