信息应用05: Excel规划求解——服务设施定位

1、1.设置可达性矩阵

列C到列K表示诊所建设的事

第3行到第11行就是9个社区可用诊所数量的事；

区域【C12：K12】为可变单元格（决策变量）——取值表示建设不建设诊所

于是区域【C3：K11】这个矩阵就是“可达性矩阵”

------------

我们以C列为例，如果社区1建设诊所（C3=1），那么根据地图，我们可以看到

1——>1， 0

1——>2， 20

1——>3， 20

1——>4， 20+10=30

只有这4个社区在30英里范围内，所以只有【C3】、【C4】、【C5】和【C6】的取值为1（可以抵达，可以覆盖），【C5】、【C6】、【C7】、【C8】和【C9】取值为0

------------

2、我们可以先设置可达性矩阵（【C3：K11】）为0，然后1列1列的根据地图，把可达的边更改为数值1

3、2.目标函数

设置目标函数，在单元格【L12】输入函数【=SUM(C12:K12)】

4、3.每个社区可达的诊所总数

***在单元格【L3】输入函数【=SUMPRODUCT(C3:K3,$C$12:$K$12)】

***选中单元格【L3】，移动鼠标，当鼠标呈黑色小十字时，向下拖拽到单元格【L11】

--------------------

sumproduct函数包括两个单词，sum（求和）、product（乘法），所以意思“先乘，后求和”

本公式中区域【C4:E5】内的单元格与区域【C11:E12】内的单元格分别先乘后求和，只有可覆盖（可达性矩阵取值为1）并且建设诊所（建设否取值为1）才是现实可达的，求和就是总计的可用诊所。

5、规划求解

点击【数据】——【规划求解】

***在弹出的窗口，【设置目标】，点击右侧的按钮，选中单元格【L12】——诊所总数

***其下，点选【最小值】——最少诊所数

***其下，【可变单元格】点击右侧的按钮，选中区域【C12: K12】——9个自变量

***在【规划求解】窗口，点击右侧的【添加】，添加2类约束条件

其一、每个社区可用诊所数>=1

其二、自变量为二分变量

***求解方法，点选【单纯线性规划

6、求解结果是，最少建设2个诊所可以，分别位于社区3和社区8

-------------

最优解（2个诊所）是确定的

建设方案可以有不同，获取不同方案的方法就是改变初值。