导数画函数y=5x^3+2x的图像

1、根据函数特征，自变量x可以取任意实数，即可得到函数的定义域。

1、通过函数的一阶导数，求出函数的驻点，根据驻点判断函数导数的符号，即可得到函数的单调性，进而求出函数的单调区间。

1、通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，根据拐点判断函数二阶导数的符号，即可判断函数的凸凹性行，进而求解函数的凸凹区间。

1、解析函数的端点处的极限。

1、根据函数奇偶性判断规则，由f(-x)=-f(x）判断函数为奇函数，即图像关于原点对称。

1、函数五点图表如下：

1、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性及极限等性质，函数的图像示意图如下：