鸡兔同笼怎么解方程

1、折叠假设法：

      假设全是鸡:2 × 35 = 70 (条)鸡脚比总脚数少:94 - 70 = 24 (只)兔子比鸡多的脚数:4 - 2 = 2(只)兔子的只数:24 ÷ 2 = 12 (只)鸡的只数:35 - 12 = 23(只)

      假设全是兔子:4 × 35 = 140(只)兔子脚比总数多:140 - 94 = 46(只)兔子比鸡多的脚数:4 - 2 = 2(只)鸡的只数:46 ÷ 2 = 23(只)兔子的只数:35 - 23 = 12(只)

2、方程法1：一元一次方程

(一)解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。

   列方程：4X+2(35-x)=94

   解方程：4X+2*35-2X=94

                 2X+70=94

                  2X=94-70

                  2X=24

    解得：      X=12

   则鸡有:35 - 12 = 23 只

(二)解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。

  列方程：2X+4(35-x)=94

  解方程：2X+4*35-4X=94

               140-2X=94

                 2X=140-94

                  2X=46             

    解得：X=23

则兔有:35 - 23 = 12(只)

答:兔子有12只，鸡有23只。

(注:在设方程的未知数时，通常选择腿多的动物，这将会使计算较简便)

3、方程法2：二元一次方程组

解:设鸡有x只，兔有y只。

列方程组：X+Y=35

              2X+4Y=94

   解得：X=12

             Y=23

答:兔子有12只，鸡有23只。