【抽象代数】二元对称多项式

1、m^2+n^2是关于m和n的对称多项式。

2、稍微推导，就可以写出m^3+n^3的初等对称表示攀颂。

3、我们据此可以发现一个初等对称表示攀蹲帽的递归关系：

f_(r+1)=a*f_(r)+b*f_(r-1)

初始条件是：

f_(0)=2

f_(1)=a

f_(2)=a^2-2b

4、使用python，可以解开这个递归关系。

5、这样，可以使用latex排版：

6、别忘了，上面的指数r必须保证是正整数。

以m和n为根的一元二次方程，也可以写为a和b的形式：x^2-ax+b，这鉴材个式子的判别式是a^2-4b。

注意观察，这个判别式在上一步的递归关系的解里面出现了。