圆锥曲线：MATLAB求抛物线与直线的交点

1、第一，利用MATLAB求下图抛物线方程y^2=4*x和直线方程y=2*x-1的交点。

2、第二，启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），在脚本编辑区输入如下代码：

close all; clear all; clc

syms x y

s=solve(y^2==4*x,y==2*x-1,x,y)

X=double(s.x)

Y=double(s.y)

3、第三，保存和运行上述脚本，在命令行窗口返回如下结果：

X =

    1.8660

    0.1340

Y =

    2.7321

   -0.7321

该结果表明，抛物线方程y^2=4*x和直线方程y=2*x-1有两个交点，分别为(1.8660，2.7321)和(0.1340，-0.7321)。

4、第四，在上述脚本的基础上，绘制出抛物线方程y^2=4*x和直线方程y=2*x-1的图像，并标出抛物线与直线的两个交点。只需在脚本编辑区接着输入如下代码：

h1=ezplot(y^2==4*x);

set(h1,'color',[0,0,0],'LineWidth',2)

axis equal;hold on;

h2=ezplot(y==2*x-1);

set(h2,'color',[0,0,1],'LineWidth',2)

legend('y^2=4*x','y=2*x-1',2)

plot(X,Y,'r.','MarkerSize',20)

text(X(1),Y(1),'(1.8660，2.7321)','FontSize',12)

text(X(2),Y(2),'(0.1340，-0.7321)','fontsize',12)

plot(0,[-10:0.01:10],'k');plot([-10:0.01:10],0,'k')

5、第五，保存和运行上述改进后的脚本，得到了抛物线方程y^2=4*x和直线方程y=2*x-1的图像，并标出了抛物线与直线的两个交点(1.8660，2.7321)和(0.1340，-0.7321)。