secx与tanx的转换关系

1、tanx的导数等于(secx)^2，tanx的二次方再加1等于(secx)^2

(1) sec²x=1+tan²x

(2) secx=1/cosx，cscx=1/sinx

2、tan²x+1=sec²x。

解答过程如下：

tan²x=sin²x/cos²x。

tan²x+1=sin²x/cos²x+1=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x=1/cos²x。

而1/cos²x=sec²x。

3、y=secx的性质

(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}

(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；

(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；

(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π

4、正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

5、tanx的导数等于secx的平方

1、1、tanx的导数等于(secx)^2，tanx的二次方再加1等于(secx)^2。

2、y=secx的性质。

3、正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。