代数式计算0.92的1.91次方的近似值

1、计算的原理为等价无穷小。

2、921.91

≈(1-0.08)1.91

≈1-0.08*1.91

≈0.8472.

即：0.921.91≈0.8472.

3、全微分计算的主要原理：

本题涉及幂指函数z=xy，求全微分有：

因为z=xy=eylnx，

所以dz=eylnx*(lnxdy+ydx/x);

=xy*(lnxdy+ydx/x).

4、幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都含有自变量的函数.

5、近似计算过程如下：

0.921.91

≈12+12*(ln1*0.09-2*0.08/1)

≈12-12*0.16

≈0.84。

6、设变量x从它的一个初值x0变到终值xt ，终值与初值的差△就叫做变量的增量，记为： △x。即△x：xt-x0。增量可正可负。也就是说，改变量可以是正的，也可以是负的。

7、根据微分的增量思路来计算近似值，具体步骤如下：

0.921.91

≈0.922+dy

≈0.922+0.922*ln0.92*(1.91-2)

≈0.922(1-0.0066)

≈0.8519.