线性代数：线性相关下篇——秩和最大无关组

1、首先让我们通过例子回顾一下线性相关，如题：

2、根据齐次方程是否有解判断，向量组是否线性相关，解答如下：

3、例二，讨论N维向量的线性相关性，如题：

4、由此得出定理，如下：

1、向量组的秩基本定义，如下：

2、极大无关组定义，如下：

3、例证：

4、极大无关组注意要点，如下：

5、例证：

1、向量组秩的基本性质，如下：

2、矩阵与向量组秩的关系，如下：

3、通过例子求矩阵的行秩：

4、通过例子求矩阵的列秩：

1、矩阵行秩与列秩的关系，如下：

2、利用初等行变换求秩和极大无关组，如下：

3、例题，如下：

4、解答思路，初等行变换，如下：

1、题目如下，求极大无关组的线性表示：

2、解题步骤，矩阵的行变换，如下：

3、化为行最简模式，如图：

4、答案如下：

1、关于向量组的线性相关下篇已经讲解完了，祝贺您今天又学习了新知识。