如何求积分?

2025-09-21 00:32:09

1、大多数多项式适用的积分公式。

比如多项式:y = a*x^n.

如何求积分?

2、系数除以(n+1),然后指数加上1。

换句话说y = a*x^n 的积分是y = (a/n+1)*x^(n+1).

如何求积分?

3、对于不定积分,一个多项式对应多个,所以要加上积分常数C。

因此本例的最终结果是y = (a/n+1)*x^(n+1) + C。

考虑这样一个问题:在计算微分是,所有常数项都被省略。因此,在求积分时,积分结果可以加上任意的常数。

如何求积分?

4、根据这个公式,计算积分。

比如,y = 4x^3 + 5x^2 +3x 的积分是(4/4)x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C = x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C.

如何求积分?

1、上文提到的公式不适用于x^-1或1/x的形式。

当你计算指数为-1的指数式的积分时,其结果是自然对数的形式。换句话说(x+3)^-1的积分是ln(x+3) + C。

如何求积分?

2、e^x的积分就是它自身。

e^(nx)的积分是1/n * e^(nx) + C;因此,e^(4x) 的积分是1/4 * e^(4x) + C。

3、三角函数的积分需要记忆

你要记住下面的积分公式:

cos(x) 的积分是sin(x) + C

如何求积分?

4、sin(x) 的积分是-cos(x) + C

如何求积分?

5、根据这两个公式,你可以计算tan(x),即sin(x)/cos(x)的积分。

 其积分是 -ln|cos x| + C ,你可以求它的微分看看。

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