玩，牵引智慧的帆：[18]顽童踢球

1、启动你的智力

    5元一公斤的香蕉一堆，4元一公斤的苹果一堆，2元一公斤的橘子一堆，合在一起，你猜共有几堆？答3堆，错！合在一起就成一堆。玩笑开大了，别生气，看正题：

    【事由】小乔没作卡片，拿着数字“5”在玩，玩着玩着就出了个题，用数学符号＋、－、×、÷及（），使下面的等式成立：

    ①1＝5  5  5  5；

    ②2＝5  5  5  5；

    ③3＝5  5  5  5；

    ④4＝5  5  5  5；

    ⑤5＝5  5  5  5。

    【问题】如图，在5与5之间填入什么符号使等式成立？

2、保持你的热度

     出一个计算题目，也许这是你的长项，使你保持高度的关注：

    【事由】某商店架上有橘子罐头，第一个顾客买了全部的一半又半个，第二个顾客买了剩下的一半又半个，第三个顾客买了最后剩下的一半又半个，正好卖完。商店的老板好高兴，却突然想不起原来货架上有多少罐头。

    【问题】原来货架上总共有多少橘子罐头？

3、发展你的智慧

    “顽童踢球”是在过去住平房时经常发生的事，顽皮的孩提是不会承认是闯祸者的，现在请你来破解谜题：

    【故事】A、B、C、D四个孩子在院子里玩足球，把一户人家的窗户玻璃打碎了。房主当然很生气，扬言要惩罚闯祸者，可是当房主问他们是谁踢的球打碎玻璃时，他们都不承认是自己打碎的。

    房主问A，A说：“是C打的。”C说“A说的不符合事实。”

    房主问B，B说：“不是我打的。”，再问D，D说是“A打的。”

    已知只有一个孩子是诚实的，不会说假话，其余的都说假话。那么……

    【问题】谁是诚实的孩子？谁闯祸的孩子？

1、    这题不难，但要一个一个作了，也说不上什么技巧，试试吧，也不一定就一种表达：

    ①1＝5÷5＋5－5；

    ②2＝5÷5＋5÷5，或（5＋5）÷（5＋5）；

    ③3＝（5＋5＋5）÷5；

    ④4＝（5×5－5）÷5；

    ⑤5＝5＋（5－5）×5。

    结论：如图。

2、    这题值得关注吧，有两种途径解决问题，一种是安全可靠的方法①，但很笨拙繁琐；另一种是出题的初衷，用问题的特点解决问题。

    方法①：列个方程。设原来货架上总共有Ｍ个罐头，第一个顾客买走Ｘ，即Ｘ＝Ｍ÷2＋０.5。这时货架上还有Ｍ－Ｘ个罐头；

    第二个顾客买走了Ｙ，即Ｙ＝（Ｍ－Ｘ）÷2＋0.5。这时货架上还有Ｍ－Ｘ－Ｙ；

    第三个顾客买走了Ｚ，即Ｚ＝（Ｍ－Ｘ－Ｙ）÷2＋0.5；

    最后是都买走了，即Ｍ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ；

    解这个方程，很麻烦但不难，稍微费点时间就可解得Ｍ＝7。

    方法②：思路是只要合理就可，那么最后一个都买走了是什么意思？“最后剩下的一半又半个罐头”肯定不会拿走半个罐头的，至少是半个加半个拿走一个，就是说最后剩下的是一个罐头，第三个顾客买走的是两个“半个”罐头，即一个罐头；

    往前推，第二个顾客买走多少呢？货架后来剩下一个，加上半个再乘以2，是３个，即第二个顾客在货架上看到的是3个罐头，他拿走了一个半加半个罐头，即2个罐头；

    会了吧，再往前推，第一个顾客来时，看到货架上有（3＋0.5）×2＝7个罐头。

    如果把题目再难一点，再推一步，货架上就是15个罐头……。再用方法①就太麻烦了，哈。

    结论：原来货架上总共有7个橘子罐头。

3、    这个问题需要用排除法，逐步缩小问题的范围，从而解决问题。

    假如A说的是真话，那么B也是真话，不符合所设条件，故玻璃不是C打碎的。

    假如D说的是真话，那么B也是真话，故玻璃也不是A打碎的。

    剩下的只有B和D了。假如打玻璃的是D，那么B和C就都说了真话，所以打碎玻璃的必然是B了。打碎玻璃的是B，Ａ、Ｄ也都说了假话，说真话的是C。

    结果出来了：诚实的孩子是C，闯祸的孩子是B。